連立方程式物語

こんにちは。every志免南里の教室長の岩永です。
まだまだ定期テスト対策の真っ最中ですが
早いものでeveryではもうすぐ夏期講座の新規生の受付がスタートします。

夏期講座といえば・・・

 

6年前、夏期講座用に中学生全学年のお盆休みを除く全日程分の数学の宿題を作りました。

中3の分は前年に入試用に作った計算小問集を再編集して作成。次に中1分を作り、最後に残ったのが中2の分でした。中2が1学期に数学で学習するのは「式の計算」と「連立方程式」。そこで中2宿題の構成はお盆前に「式の計算」と「連立方程式の計算」、お盆明けに「連立方程式の計算」と「文章問題」とすることにしました。
問題は全てオリジナルで一から作成します。8月16日から27日まで全12日分の連立方程式の文章問題を作り始めたとき既に些細な遊び心は芽生えていました。

1日目の問題はわりとオーソドックスな問題。

体育祭の案内を校区の各町長さんあてに送ることになり,体育委員の翔子さんが郵便局で50円切手と80円切手を,あわせて13枚買ったところ,代金は860円だった。翔子さんが買った50円切手と80円切手の枚数をそれぞれ求めなさい。
 
2日目の問題も同じ主人公にしてみました。

その日,同じ体育委員の大祐君に失恋した翔子さんは,やけ食いするためにコンビニに行き,1個120円のおにぎりと1個90円のパンを合わせて15個買い,代金1500円を払った。翔子さんはおにぎりとパンをそれぞれ何個買ったか求めなさい。

 

3日目は失恋相手を主人公にしました。しかもあまりないシチュエーションで。

何者かに狙われているに違いないと感じた大祐君は,ボディガードを雇うことにした。男性のボディガードと女性のボディガードでは一人分の料金が異なるらしく,男性を3人と女性を2人雇うと一日に140000円かかり,男性2人と女性3人を雇うと一日に135000円かかる。男性のボディガードと女性のボディガードの,一人分の料金を求めなさい。
 
この調子で4日目まで勢いで作ったとき、さらにおもしろいことを思いつきました。全12回の文章問題で、まとまった一つの大きな物語ができないかと。しかもどの回にも無駄がなく、すべての回がその後のクライマックスに向けた伏線となっているような。

少々時間は要しましたが、綿密に計画を練り完成したのが、以下の「連立方程式物語」です。

 

【8月18日宿題】
体育祭の案内を校区の各町長さんあてに送ることになり,体育委員の翔子さんが郵便局で50円切手と80円切手を,あわせて13枚買ったところ,代金は860円だった。翔子さんが買った50円切手と80円切手の枚数をそれぞれ求めなさい。
 
【8月19日宿題】
その日,同じ体育委員の大祐君に失恋した翔子さんは,やけ食いするためにコンビニに行き,1個120円のおにぎりと1個90円のパンを合わせて15個買い,代金1500円を払った。翔子さんはおにぎりとパンをそれぞれ何個買ったか求めなさい。
 
【8月20日宿題】
何者かに狙われているに違いないと感じた大祐君は,ボディガードを雇うことにした。男性のボディガードと女性のボディガードでは一人分の料金が異なるらしく,男性を3人と女性を2人雇うと一日に140000円かかり,男性2人と女性3人を雇うと一日に135000円かかる。男性のボディガードと女性のボディガードの,一人分の料金を求めなさい。
 
【8月21日宿題】
身体測定の前日,背が低いことで悩んでいる大祐君は,身長を測る直前に両方の足のかかとの下に消しゴムや厚紙をはさみ,少しでも身長が高く記録されるよう実験した。実験では,左右のかかとの下にそれぞれ消しゴムを1個と厚紙を4枚はさむと身長は17mm高くなり,消しゴムを2個と厚紙を3枚はさむと身長は24mm高くなった。消しゴム1個の厚さと,厚紙1枚の厚さをそれぞれ求めなさい。
 
【8月22日宿題】
やけ食いで太ってしまった翔子さんは,ダイエットのため毎日町内を一周走ろうと決意した。翔子さんが選んだ町内一周コースは全長11kmで,家をスタートしてからしばらくは時速16kmで走り続けたが,さすがに途中で疲れてきたので,郵便局の前からは時速4kmで最後まで歩き続けた。すると家を出発してからちょうど2時間で帰宅することができた。 翔子さんが走った距離と歩いた距離をそれぞれ求めなさい。
 
【8月23日宿題】
大祐君は密かに想いを寄せている由紀さんの家で日曜の午後1時から2人で勉強会をする約束をした。当日,大祐君は昼12時10分に家を出て15km離れた由紀さんの家まで時速20kmで自転車をこぎ続けたが,郵便局の前で自転車がパンクしてしまったため,自転車は郵便局に置いて由紀さんの家まで時速10kmで走った。結局約束の時間に10分遅れて着いたため大祐君は由紀さんを怒らせてしまった。大祐君の家から郵便局までの距離を求めなさい。
 
【8月24日宿題】
結局一日走っただけでダイエットをあきらめた翔子さんの体重は結構やばいことになっていた。翔子さんの現在の体重の十の位と一の位の数を入れ替えると翔子さんの理想の体重になるが,その理想の体重になるためにはあと9kg減らさなければいけない。十の位と一の位の数字をたすと9になる翔子さんの現在の体重を求めなさい。
 
【8月25日宿題】
テスト直前に由紀さんを怒らせてしまったショックで大祐君は勉強に身が入らず,得意教科のはずの数学の点数は36点も下がった。しかも,今回の点数は前回の点数の十の位と一の位の数字をそのまま入れ替えた点数になっていた。翔子さんが「数学何点だった?♥」と尋ねても大祐君は小声で「十の位と一の位を足すと12」としか答えなかった。大祐君の今回の数学の点数を求めなさい。
 
【8月26日宿題】
大祐君は由紀さんのことを忘れようと,弁当を作って運ぶアルバイトの面接を受けた。調理の際に高い所にある鍋や調味料を扱うため身長制限があったが,校内の身体測定で身長をごまかしていたため無事合格し,バイトを始めた。大祐君は先週は和食と洋食あわせて280個の弁当を作って届けた。今週は和食の注文が20%増え,洋食の注文が10%減り,全部で291個の弁当を作って届けた。今週大祐君が作って届けた和食と洋食,それぞれの弁当の個数を求めなさい。
 
【8月27日宿題】
「この間の日曜大祐が1時に遅刻さえしなければ,ちょうど1時に爆発する爆弾で確実にけがをしていたはずなのに…」由紀さんはくやしがった。これまでに何度も大祐君を襲ってはすべて失敗していた由紀さんは,先月は計30回大祐君を襲った。方法はもっぱら水鉄砲で毒入りの水をかけるか爆弾をしかけるかのいずれかだった。大祐君がボディガードを雇ったため今月は水鉄砲の回数は15%減らし,爆弾の回数を40%増やし,計31回襲った。今月由紀さんが爆弾を使って大祐君を襲った回数を求めなさい。
 
【8月28日宿題】
「勇気をふりしぼって数学の点数を聞いた。ただそれだけなのに大祐君の態度は冷たかった」翔子さんは大祐君に確実に嫌われたと思い落ち込んだ。一晩考えたあげく大祐君のことを忘れるため,部活のラクロスに専念しようと決心した。それから翔子さんは人が変わったように部活に打ち込んだ。昨日は素振りとロングパスの練習で計500回クロス(ラクロスのラケット)を振ったが,今日はさらに素振りの回数を20%増やし,ロングパスの練習を15%増やし,計595回クロスを振った。時間も忘れて練習し,気がつくと夜8時を過ぎていた。自宅までの帰り道,クラスメイトの由紀さんが郵便局の前の放置自転車に何かを取り付け,急いで立ち去るのを目撃した。立ち止まって「何してたんだろ?」と考えているとそこへ大祐君がやってきた。この日,翔子さんが素振りをした回数を求めなさい。
 
【8月29日宿題】
大祐君の自転車に取り付けられていた爆弾は爆発し……それから2週間が過ぎた。大祐君は今日も翔子さんが入院している病院へりんごとみかんを持って来た。「こんなに毎日りんごとみかんばっかりじゃ飽きちゃうよ」「ビタミンたくさん含んでるんだからいっぱい食べて早く良くなって退院しなきゃ」「だって先週だけでも全部で40個食べたよ。今週はりんごは10%減ったけど,みかんが20%増えたから,全部で45個も食べたよ」「いいからとにかく食べて栄養つけろ」あの日,由紀さんの普通じゃない様子に嫌な予感がした翔子さんは,パンクした放置自転車を持って帰ろうとする大祐君を制止し,取り付けられていたものを急いで外してクロスで公園の池まで投げた。実は爆弾だったそれは池の水面あたりで爆発し2人は命を取り留めたが,翔子さんはそのときに右脚をひねって骨折してしまったのだ。「昨日町長さんが見舞いに来てくれたよ。由紀ちゃんのお父さんなんだって」「俺のところにも来たよ。『娘のしたことを許してくれ』って。ああ,それと『体育祭,必ず行くから』って」「案内ちゃんと届いたんだね。よかった」「そうそう,今日も俺がバイトで作った弁当持って来たから残さず食べろよ!」「えぇ〜,あたしまた太っちゃうよ〜」今週翔子さんが食べたりんごの個数を求めなさい。
 

作り終えて少し消化不良の部分がありました。由紀さんはなぜここまで大祐君に恨みを持っていたのだろうと。(どうでもいい?笑)

そこで、夏期講座中塾がある日に毎日実施される「宿題の確認テスト(通称トライアル)」でその謎が明らかになるサイドストーリーを作ることにしました。しかも今度は感動の物語にしようと。

 

つづく。

 

 

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